normal modal logic meaning in French

logique modale normale

Peirce proposed three systems of existential graphs: alpha – isomorphic to sentential logic and the two-element Boolean algebra; beta – isomorphic to first-order logic with identity, with all formulas closed; gamma – (nearly) isomorphic to normal modal logic.
Peirce proposé trois systèmes de graphes existentiels : alpha – isomorphique pour le calcul des propositions et l'algèbre booléenne à deux éléments; beta – isomorphique pour la logique du première ordre avec toutes les formules fermées; gamma – isomorphique pour la logique modale normale.
In logic, a normal modal logic is a set L of modal formulas such that L contains: All propositional tautologies; All instances of the Kripke schema: ◻ ( A → B ) → ( ◻ A → ◻ B ) {\displaystyle \Box (A\to B)\to (\Box A\to \Box B)} and it is closed under: Detachment rule (Modus Ponens): A → B , A ⊢ B {\displaystyle A\to B,A\vdash B} ; Necessitation rule: ⊢ A {\displaystyle \vdash A} implies ⊢ ◻ A {\displaystyle \vdash \Box A} .
En logique, une logique modale normale est un ensemble L de formules modales tel que L contient: Toutes les tautologies propositionnelles; Toutes les instances du schéma de Kripke: ◻ ( A → B ) → ( ◻ A → ◻ B )